Убывающая отдача diminishing returns. Закон убывающей предельной отдачи факторов производства 1 закон убывающей отдачи характеризует

Этот закон утверждает, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Представим, что фермер имеет фиксированное количество земли - 40 га, на которой выращивает картофель. Если почва будет обработана 1 раз, урожай с его полей составит, например, 200 ц с 1 га. Вторая обработка почвы может увеличить урожай до 250 ц с 1 га, третья - до 265, а четвертая, скажем, до 270.

Дальнейшая же обработка почвы принесет лишь очень малую или даже нулевую прибавку к урожаю. Последующая обработка вносит все меньший и меньший вклад в продуктивность земли.

Если бы дело обстояло иначе, потребности республики в картофеле могли бы быть удовлетворены путем интенсивной обработки одного только этого, сорокагектарного участка земли. Очевидно, здесь проявляется закон убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи применим также и к другим отраслям. Представим, что небольшая столярная мастерская (6-7 рабочих) изготавливает кухонную мебель. В мастерской имеется определенное количество оборудования - токарных, фрезерных и строгальных станков, пил и т. д. Рабочие последовательно выполняют целый ряд различных трудовых операций, начиная от заготовки деталей и кончая сборкой из них готовых изделий. Не исключено, что машины значительную часть времени стоят без дела.

По мере увеличения количества рабочих в этой мастерской до 9-10 человек, добавочный, или предельный, продукт, производимый каждым следующим рабочим, будет иметь тенденцию к росту вследствие увеличения эффективности производства. Оборудование при этом использовалось бы более полно, а рабочие могли бы специализироваться на выполнении отдельных операций.

Дальнейшее увеличение количества рабочих создает проблему их избытка. Теперь рабочим придется стоять в очереди, чтобы воспользоваться тем или иным станком, то есть рабочие будут терять рабочее время. Общий объем производства начнет расти замедляющимися темпами, так как при неизменных производственных мощностях на каждого рабочего будет приходиться тем меньшее количество оборудования, чем больше будет нанято рабочих. Добавочный, или предельный, продукт дополнительных рабочих будет сокращаться по мере все более интенсивного укомплектования столярной мастерской персоналом.

В конечном счете продолжающееся увеличение количества рабочих в мастерской привело бы к заполнению ими всего свободного пространства и к остановке процесса производства в целях безопасности рабочих.

Таким образом, если количество рабочих, обслуживающих данное оборудование, будет увеличиваться, то рост объема производства будет происходить все медленнее, по мере того, как больше рабочих будет привлекаться к производству. Здесь проявляется действие закона убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи графически.

Кривая общего объема производства проходит три фазы:

• - сначала она поднимается вверх ускоряющимся темпом;
• - затем темп ее возвышения замедляется;
• - наконец, он достигает максимальной точки и начинает снижаться.

С законом убывающей отдачи вынужден считаться каждый товаропроизводитель. Для достижения максимальной отдачи своего производства, ему нужно определить оптимальный объем выпуска продукции, номенклатуру выпускаемой продукции, обеспечить рациональное использование ресурсов.

2 Закон убывающей отдачи.

Взаимозаменяемость факторов производства предоставляет товаропроизводителю производственный выбор. Однако в реальной жизни конкретного предпринимателя больше интересует вопрос, каким будет выход продукции, если в процесс производства вовлечь дополнительное количество ресурсов. Представим себе Минский камвольный комбинат, где по технологии одна ткачиха обслуживает 10 станков. Можно увеличить количество станков, оставив прежним численность ткачих. Безусловно, увеличение станочного оборудования приведет к увеличению выпуска продукции. Но ткачиха не сможет обслуживать 15 станков так, же эффективно, как 10, а 20 - так же, как 15. Поэтому, несмотря на общее увеличение объема выпускаемой продукции, прирост выпуска товаров от использования каждого последующею станка, при неизменной численности ткачих, будет меньше, чем от предыдущего.

Можно представить и обратную ситуацию: не увеличивая количества станков, принять на работу больше ткачих. Тогда каждая работница станет обслуживать меньшее количество оборудования, и станки будут работать лучше. Но производительность оборудования ограничена, поэтому выработка ткачих будет снижаться.

Таким образом, при определенном уровне НТП увеличение вложения в производство одного вида ресурса при неизменном количестве остальных ведет к убывающей отдаче от этого ресурса или, начиная с определенного времени, последовательное присоединение единиц переменного ресурса к неизменному фиксированному ресурсу дает уменьшающийся прирост данного ресурса.

Закон убывающей отдачи действует при наличии определенных условий.

1 Во-первых, все единицы переменного фактора являются однородными. По отношению к труду, например, это будет означать, что каждый добавочный рабочий обладает такими же умственными способностями, квалификацией, умениями, координацией движений, образованием, трудовыми навыками и т.п., как и принятые ранее.

2 Во-вторых, закон предполагает постоянство технического и технологического уровня. Если имеет место технический прогресс, то произойдет поступательный сдвиг кривой совокупного продукта в сторону роста.

3 В-третьих, закон предполагает неизменность хотя бы одного фактора производства.

Рассмотрим действие закона убывающей отдачи на конкретном примере

Закон убывающей отдачи

Данный гипотетический материал можно использовать для построения соответствующих кривых

3 Производство. Совокупный (общий), средний и предельный продукт.

Общий, или совокупный, продукт (ТР) переменного фактора представляет собой общее количество произведенной продукции в натуральном выражении, которое возрастает по мере увеличения использования одного переменного ресурса при прочих неизменных условиях.

Если общий (совокупный) продукт разделить на количество использованного в производстве переменного фактора, например труда (L) или капитала (К), получим показатель среднего продукта (АР):

АР L = ТР / L

где АР - средний продукт переменного фактора;

К - переменный ресурс (капитал) или L - переменный ресурс (труд).

Предельный продукт (МР) - это дополнительный выпуск продукции, который достигнут за счет увеличения использования переменного ресурса при неизменном количестве остальных ресурсов:

МР = DTP / DK или MP = DTP / DL

где МР - предельный продукт капитала или труда;

DTP - изменение общего объема производства, соответствующее изменению DК или DL единиц использованного капитала или труда при неизменном количестве других факторов.

Кривая общего продукта проходит три фазы. Прежде всего, она поднимается ускоряющимся темпом; затем ее рост происходит замедленным темпом; наконец достигает максимума и начинает снижаться. Кривая предельного продукта отражает специфику движения совокупного продукта. Дело в том, что предельный продукт есть угол наклона кривой общего продукта. Говоря иначе, предельный продукт измеряет изменение общего продукта, связанное с присоединением добавочного рабочего. Соответственно все фазы движения совокупного продукта находят отражение и в динамике предельного. Пока совокупный продукт растет ускоренным темпом, предельный продукт увеличивается.

Фазе роста совокупного продукта замедленным темпом соответствует падение предельного продукта, который сохраняет положительное значение. Предельный продукт переходит в отрицательную плоскость, когда совокупный достигает своего максимума.

Средний и предельный продукт также характеризуются определенной зависимостью. Пока предельный продукт превышает средний, последний возрастает. Если же предельный продукт меньше среднего, то последний падает. Точка Е пересечения этих двух кривых определяет максимальное значение среднего продукта.

Таким образом, производство можно разделить на следующие стадии

Стадия 1. Связана с началом производства, когда численность трудовых ресурсов равна 0, и продолжается до того момента, когда предельный продукт и средний равны друг другу, и последний достигает своего максимального значения.

Стадия 2. Начинается в тот момент, когда средний продукт обладает наивысшим значением, и продолжается до того, когда предельный продукт труда станет равным нулю.

Стадия 3. Предельный продукт становится отрицательным, общий начинает снижаться.

На первой стадии в определенном смысле имеет место перерасход ресурсов, поскольку производитель несет затраты на оборудование, на использование которого у него не хватает работников. Фирма могла бы производить тот же объем производства при меньших размерах капитала и том же количестве труда, поскольку имеются избыточные мощности. Однако, поскольку размер капитала принимается как константа, то нет возможности использовать его в меньших размерах.

Аналогично на третьей стадии используется большое количество труда по отношению к капиталу. Предельный продукт труда становится отрицательным, поскольку работники мешают, друг другу производители вынуждены оплачивать все часы труда, что скорее приводит к уменьшению, чем к увеличению объема производства. Подобное имеет место и на первой стадии, когда оплачивается оборудование, которое не используется из-за недостаточности ресурса труда.

Для организаторов производства было бы желательно избежать первой и третьей стадии и остаться на второй. Только в этом случае нет избытка эффективно используемых труда и капитала; отсутствует необходимость оплаты неиспользуемых факторов производства.

Дополнительный денежный доход, который приносит продажа предельного продукта, представляет собой доход от предельного продукта.

Следует подчеркнуть, что показатели среднего и предельного продуктов характеризуют соответственно среднюю и предельную производительность переменного ресурса. Например, если переменным ресурсом является труд, то средний продукт труда выражает производительность «среднего» рабочего, а предельный - производительность труда каждого дополнительного рабочего, использованного в производстве

Сущность закона убывающей производительности факторов производства состоит в том, что при увеличении использования одного ресурса, в то время как другие остаются неизменными, предельный продукт переменного фактора будет уменьшаться. Другими словами, увеличение объема выпуска продукции ограничено, если изменяется только один фактор. В этой связи важно равенство двух показателей - предельной и средней отдачи факторов производства. Превышение средней отдачи над предельной - сигнал к тому, что эффективное расширение производства за счет увеличения использования лишь фактора, дальше невозможно. Требуются изменения всей совокупности используемых факторов.

Справедливость закона убывающей производительности факторов производства легко проиллюстрировать на конкретных примерах. В противном случае, например, за счет вовлечения дополнительных работников в сельское хозяйство можно было бы накормить население земного шара с 1 га плодородной земли.

Теория предельной производительности используется только при условии взаимозаменяемости факторов производства. Если такой взаимозаменяемости нет, невозможно разграничить предельный продукт, получаемый за счет изменения одного фактора, от предельного продукта, получаемого за счет изменения других факторов. В этом случае дополнительное вложение одного из факторов производства при неизменности других приводит лишь к малоэффективному использованию этого ресурса без какого-либо воздействия на объем выпускаемой продукции.

Любой производственный процесс обладает той характерной осо­бенностью, что при неизменном количестве постоянного фактора уве­личение применения переменного фактора неизбежно приведет к сни­жению его производительности. Это обусловлено изменениями в от­даче от переменного фактора. На первоначальном этапе, когда

1 Поскольку речь идет о единичных изменениях фактора, то и изменение общего продукта должно измеряться в физических единицах, т.е. MP L " f{K, L + 1) -f(K, L).

в производстве задействовано незначительное количество переменного фактора, каждая дополнительная единица последнего оборачивается ростом предельного продукта от этого фактора. Однако по мере уве­личения применения переменного фактора рост его предельного про­дукта приостанавливается, а затем начинает снижаться. Такая зависи­мость получила название «закон убывающей отдачи» или «закон убы­вающей предельной производительности переменного фактора».

По мере увеличения применения переменного фактора при неизменности остальных факторов всегда достигается точка, с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к постоянно сни­жающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному сокращению.

Причина действия закона убывающей отдачи кроется в наруше­нии сбалансированности в производстве между постоянными и пе­ременными факторами. Низкая эффективность при слабой загрузке оборудования может быть повышена за счет вовлечения в производ­ство дополнительного количества переменного фактора, что приведет к увеличению выработки в возрастающей степени. Напротив, излиш­няя загрузка оборудования обернется падением эффективности и сни­жением выпуска.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре важных вывода:

1) всегда существует область затрат, когда их увеличение не при­
водит к снижению совокупного продукта (все первые частные произ­
водные положительны). Эта область затрат называется «экономичес­
кой областью»;

2) в условиях краткосрочного периода, когда хоть один из фак­
торов производства остается неизменным, всегда достигается объем
применения переменного фактора, с которого увеличение последнего
ведет к снижению его предельного продукта;

3) в рамках экономической области существует объем перемен­
ного фактора, с которого дальнейшее увеличение его применения обо­
рачивается снижением объема выпуска;

4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде,
т.е. за счет увеличения применения переменного фактора, ограничены.

Показателями отдачи от переменного фактора являются предель­ный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и сред­ней производительности фактора производства. Ввиду того что закон убывающей отдачи отражает изменения приращений общего продук­та, само действие закона проявляется в изменениях предельного про­дукта от переменного фактора. Именно замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения ве-

личины среднего продукта, а в определенный момент - и снижения общего продукта (табл. 4.1).

Таблица 4.1 Результаты производства с одним переменным фактором

При этом надо учитывать, что, во-первых, закон убывающей от­дачи применим только к условиям краткосрочного периода; во-вто­рых, интенсивность действия «закона» обусловлена особенностями технологии и проявляется в различных производственных процессах по-разному.

Кривые продукта от переменного фактора

Так как продукт есть функция от переменного фактора, можно дать графическое отображение изменения значений продукта в зависи­мости от изменения значений переменного фактора. На горизонталь­ной оси отложим значения переменного фактора, а на вертикальной - значения продукта. Соединив полученные точки, получим кривые про­дукта от переменного фактора: кривую общего продукта, кривую средне­го продукта и кривую предельного продукта от переменного фактора.

Учитывая действие закона убывающей отдачи, производственный процесс можно представить в виде трех составных частей, каждая из которых характеризуется особым типом отдачи от переменного фак­тора - растущей, постоянной и убывающей производительностью пе­ременного фактора.

В случае растущей отдачи от переменного фактора природа про­изводственного процесса такова, что каждая дополнительная единица переменного фактора дает больший прирост совокупного продукта по сравнению с предыдущей единицей фактора. Такая производственная функция выражается уравнением

где а и b - некие постоянные коэффициенты;

X - количество примененного переменного фактора.

Производство будет характеризоваться ростом среднего (АР Х = Q: X = (аХ + ЬХ 2) :Х=а + bХ) и предельного (МР Х = dQ:dX = a + 2bХ) продуктов (рис. 4.1).

Характеризующаяся постоянной отдачей от переменного факто­ра часть производственного процесса отражает линейную зависимость между количеством вводимого переменного фактора и совокупным продуктом и выражается функцией Q = аХ. Так как отдача от каждой последующей единицы переменного фактора остается неизменной, то предельный продукт равен среднему продукту, а их значения постоян­ны: АР Х = Q :X = аХ:X = а иМР Х = dQ:dX=a (рис. 4.2).

Функция типа Q = bХ - сХ 2 будет отражать зависимости той ча­сти производственного процесса, которая характеризуется убывающей отдачей от переменного фактора. Так как в данном случае вовлечение в производство каждой дополнительной единицы переменного фак­тора приводит к снижению предельного продукта МР Х = dQ: dX = = b - 2сХ, то это обусловливает падение прироста совокупного про­дукта, а следовательно, и среднего продукта АР Х = Q:X=(bX- сХ 2) : X = b - сХ (рис. 4.3). Падение предельного продукта от переменного фак­тора свидетельствует об ограниченности возможностей увеличения вы­пуска, достигающего максимальных значений, когда предельный про­дукт становится равным нулю при некотором количестве переменно­го фактора Х n . Поскольку использование его сверх величины Х n приведет к снижению совокупного продукта, то это указывает на огра­ниченность применения самого переменного фактора, так как за рамка­ми такой границы производство становится технологически неэффек­тивным: при больших затратах фактора получаем меньший результат.

Каждая из рассмотренных функций отражает лишь отдельные стадии производственного процесса. Объединенные вместе, они дают представление о закономерностях изменения продукта от переменно­го фактора в краткосрочном периоде (рис. 4.4). Производственная функция такого производства описывается уравнением типа Q = аХ + + bХ 2 - сХ 3 . Для данной функции" каждая точка кривой совокупного продукта показывает максимальные значения объема выпуска для каж­дого отдельного значения переменного фактора.

Кривые среднего и предельного продуктов могут быть построе­ны с использованием кривой совокупного продукта. Так как наклон луча, проходящего через начало координат и точку на кривой (угол α),

показывает средние значения функции, а наклон касательной в любой точке кривой (угол β) - значения приращений функции для единич­ных изменений переменной, то средний продукт (АР Х) в какой-либо точке кривой совокупного продукта равен наклону луча, проходящего через данную точку (тангенс угла α), а предельный продукт (МР Х) - наклону касательной к этой точке (тангенс угла β).

Соизмеряя углы, нетрудно заметить, что по мере увеличения пе­ременного фактора значения среднего и предельного продуктов будут изменяться. На начальном этапе (tga. < tgβ) рост совокупного продук­та сопровождается опережающим, по отношению к среднему, ростом предельного продукта, который достигает максимума в точке А. Затем 82

предельный продукт начинает снижаться, а средний - продолжает расти, достигая максимума в точке В, где он равен предельному про­дукту. Таким образом, стадия I характеризуется ростом отдачи от пе­ременного фактора. На стадии II, после точки В, несмотря на сниже­ние и предельного и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая максимума в точке С при нулевом значении предель­ного продукта, т.е. в точке, где первая производная функции равна

нулю, т.е. при (ТР Х) = МР Х =0 => (TP x) =max. Поскольку на данной

стадии выпуск увеличивается в пропорции меньшей, чем увеличение переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора. На стадии III, после точки С, предельный про­дукт становится отрицательным и происходит снижение не только среднего, но и совокупного продукта. Так как производственная функ­ция не допускает неэффективного использования факторов, эта ста­дия выходит за рамки экономической области и не является частью производственной функции.

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продук­тами выражается в нескольких моментах:

При увеличении переменного фактора совокупный продукт все­
гда растет, если значения предельного продукта положительны, и сни­
жается, когда значения предельного продукта отрицательны;

При росте совокупного продукта значения предельного продук­
та всегда положительны, а при снижении - отрицательны;

Совокупный продукт достигает максимума, когда предельный
продукт равен нулю;

Средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока
его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если
они выше значений предельного продукта;

В случае равенства значений среднего и предельного продук­
тов средний - достигает своего максимума.

Характер изменений в значениях продукта с увеличением коли­чества переменного фактора является результатом взаимодействия всех факторов производства. Стадия I неэффективна из-за дисбалан­са между постоянным и переменным ресурсом при недоиспользова­нии первого. В целях повышения общей эффективности фирме следу­ет наращивать применение переменного ресурса, по крайней мере до стадии П. Несмотря на то что на стадии II эффективность переменно­го фактора снижается, увеличение его применения способствует ро­сту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффектив­ности. Стадия III характеризует исчерпание эффективности постоян-

ного ресурса и общая эффективность начинает снижаться, что означа­ет абсолютную нерациональность осуществления производства с та­ким количеством переменного фактора. Оптимальной с точки зрения общей эффективности производства является стадия II. Поэтому фир­ма должна использовать такое количество переменных ресурсов, ко­торое обеспечивает ей нахождение в рамках этой стадии. Если спрос на продукцию фирмы не позволяет ей выйти на эту стадию, фирма должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой про­дукции.

Оптимальным считается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Так как в рамках отдельного производства производственный ре­сурс может использоваться в разных производственных процессах и для производства различных благ, то решение задачи эффективного его использования связано с обеспечением такого распределения ре­сурса между различными процессами производства, при котором его предельная производительность будет одинаковой во всех процессах, где он применяется (рис. 4.5). Предположим, некий фактор производ­ства X применяется в процессах А и Б одновременно. В процессе А он используется в количестве Х 1 и его предельная производительность

(MP A X) равна X 1 N. В процессе Б этот же фактор применяется в коли­честве^ и его предельная производительность (МР Б X) равна Х 4 Т. Пре-

дельная производительность фактора в процессе А выше его предель­ной производительности в процессе Б, так как X t N > Х 4 Т. Перемеще­ние некоторого количества фактора из процесса Б в процесс А означало бы рост отдачи от фактора в процессе Б и ее снижение в процессе А. Но совокупная производительность фактора при этом увеличилась бы и выпуск продукции вырос. Очевидно, что приращение объема выпус­ка будет достигаться до тех пор, пока предельные производительности фактора в обоих процессах не уравняются: X 2 N 1 = Х 3 Т 1 . Так как Х 1 NN 1 Х 2 > > X 4 TT 1 X 3 , то KMNX 1 + OPTX 4 < KLN t X 2 + OST t X 3 . Это говорит о том," что при перераспределении фактора между разными процессами про­изводства, обеспечивающим выравнивание уровня предельной произ­водительности переменного фактора, совокупная отдача от этого фак­тора повышается, а максимальная эффективность использования фак­тора достигается при таком его распределении, которое обеспечивает одинаковый уровень предельной производительности фактора во всех процессах, где он применяется.

4.3. ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ. ЗАМЕЩЕНИЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ТИПЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Изменение фирмой объема и издержек производства зависит от возможностей изменения количества и структуры применяемых для изготовления продукции экономических ресурсов, которые во многом определяются типом рыночного периода.

Прежде всего рассмотрим закономерности изменения объема и различных видов издержек производства в краткосрочном периоде.

Изменение объема производства и издержек в краткосрочном периоде связано с действием закона убывающей отдачи. Он действует только в краткосрочном периоде, когда к какому-либо постоянному ресурсу добавляются однородные единицы определенного переменного ресурса. Закон убывающей отдачи означает, что начиная с определенного момента последовательное присоединение одинаковых единиц какого-либо переменного ресурса (например, труда) к постоянному (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся предельный продукт в расчете на каждую дополнительную единицу переменного ресурса, т. е. его предельная производительность снижается. Предельный продукт и предельная производительность обозначаются и определяются одинаково. Предельный продукт (MP — marginal product) — это добавочный продукт, произведенный каждой дополнительной единицей переменного ресурса. Соответственно, предельная производительность (MP — marginal productivity) — это добавочная производительность каждой дополнительной единицы переменного ресурса. Предельный продукт (предельная производительность) определяется как изменение валового продукта в натуральном выражении (общего объема производства), связанное с привлечением дополнительной единицы переменного ресурса.

Если в качестве переменного ресурса выступает труд, то MP можно определить следующим образом:

где МР — предельный продукт (предельная производительность);

ΔТР (ΔQ) — изменение валового продукта в натуральном выражении (изменение общего объема производства);

ΔL — изменение переменного ресурса труда.

При ΔL = 1 формула приобретает следующий вид: MP = ΔTP = ΔQ.

Необходимо объяснить причины действия закона убывающей отдачи в краткосрочном периоде. Представим закон убывающей отдачи на основании данных, представленных в табл. При составлении таблицы предполагалось, что постоянным ресурсом для данной фирмы является реальный капитал, т. е. техника, а переменным ресурсом — живой труд.

Закон убывающей отдачи

В третьей колонке показаны изменения предельного продукта (предельной производительности) в процессе использования дополнительных единиц труда при неизменной величине капитала в условиях краткосрочного периода. При привлечении первых трех рабочих предельный продукт увеличивается с 15 до 20 единиц. Начиная с четвертой единицы труда действует закон убывающей отдачи: предельный продукт уменьшается. При этом у девятого рабочего он равен нулю. Предельный продукт десятого рабочего принимает отрицательное значение.

Данные четвертой колонки показывают изменение среднего продукта (средней производительности). Средний продукт (АР — average product) — это объем производства в расчете на единицу переменного ресурса в среднем. Средняя производительность (AP — average productivity) — это производительность единицы переменного ресурса в среднем: AP = Q/L. Средний продукт при использовании первых четырех рабочих тоже увеличивается, а затем, начиная с пятой единицы труда, — снижается.

Представим графически взаимосвязь между предельным, средним и валовым продуктом.

Графики показывают, что валовой продукт (общий объем производства) увеличивается до тех пор, пока предельный продукт является величиной положительной. При предельном продукте, равном 0, он составляет максимальную величину. Когда предельный продукт становится отрицательным, валовой продукт фирмы начинает уменьшаться.

Существует также определенная математическая зависимость между предельным и средним продуктом (предельной и средней производительностью) , которая отражена на рис. До тех пор, пока предельный продукт каждого дополнительного рабочего превышает средний продукт, который производился до его привлечения, средний продукт увеличивается. Как только предельный продукт дополнительного работника станет ниже среднего, который был до его найма, средний продукт начинает уменьшаться. Следует проиллюстрировать данную взаимосвязь, используя табл. и рис. Из установленной зависимости вытекает и равенство предельного и среднего продукта (предельной и средней производительности): MP = AP при максимальном значении среднего продукта (средней производительности). На рис. это показано точкой пересечения графиков МР и АР, соответствующей максимальному значению АР.

Рассмотрев действие закона убывающей отдачи и изменение объема выпуска продукции в краткосрочном периоде, переходим к анализу издержек производства.

От оценки рассматриваемого периода зависит характер принимаемых управленческих решении. Короткий период предполагает решение оперативных (тактических) задач, а долгосрочный -- концептуальных (стратегических). В связи с этим в краткосрочном периоде используют модели производственной функции, которая характеризует зависимость объема выпуска от объемов переменных факторов при неизменности всех остальных.

Рассмотрим пример. Пусть с применением определенной совокупности факторов производится 200 единиц некоторого продукта. Начнем наращивать один из факторов, например, рабочую силу, увеличивая количество работников, которое первоначально было равно 100, посредством прибавления последовательно 20 работников. Другие факторы оставляем при этом неизменными. Результаты производства в виде количества единиц производственного продукта и других показателей представим в следующей таблице:

Как видно из таблицы, выпуск продукции (доход) при увеличении одного из ресурсов растет непропорционально увеличению этого ресурса, а с более низким темпом, то есть имеет место уменьшение, убывание прироста выпуска, а тем самыми доходности. Аналогичным образом ведет себя, то есть убывает, и производительность, отдача этого вида ресурса, представленная в рассмотренном примере выпуском продукции в расчете на одного работника. Наблюдаемая зависимость и отражает сущность закона убывающей доходности, отдачи.

Причина эффекта убывающей отдачи достаточно очевидна. Ведь все ресурсы, факторы производства «работают» в комплексе, поэтому необходимо соблюдать определенное соотношение между ними. Увеличивая один фактор при фиксированном значении других в условиях, когда первоначально факторы были согласованы между собой, мы порождаем диспропорцию. Количество работников уже не соответствует количеству оборудования, количество оборудования - производственным площадям, количество тракторов - площади пахотных земель и т.д. В этих условиях увеличение одного вида ресурсов не вызывает адекватного увеличения результата, дохода. Отдача ресурса уменьшается.

Рассмотрим однофакторную модель. Имеется в виду, что только один из ресурсов является переменным, а все остальные не изменяются. При этом вводят следующие показатели.

Общий продукт (total product) (ТР) -- количество продукции, полученное от использования всего объема ресурса.

Средний продукт (average product) (АР) -- количество продукции, полученной от использования единицы фактора. АР может быть определен по формуле

Предельный продукт (marginal product) (MP) -- количество продукции, полученной от использования дополнительной единицы ресурса. Определяется как отношение приращения общего продукта?ТР = ТР 1 -- TP 0 к приращению количества используемого фактора (F = F 1 -- F 0): MP = ?TP: ?AF.

Изменение этих показателей происходит в соответствии с законом убывающей отдачи (или убывающей производительности)". Он гласит, что по мере увеличения вложения в производство какого-либо продукта одного из переменных ресурсов (при неизменности всех остальных) отдача от этого ресурса, начиная с определенного периода, падает.

Действие этого закона можно проиллюстрировать с помощью графиков, представленных па рис. 1, где можно выделить отдельные участки, характеризующие изменение показателей общего, среднего и предельного продуктов. Отрезок ОА определяет рост производительности или отдачи. При увеличении затрат переменного ресурса с нуля до h показатели общего продукта (ТР), среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР) растут. Это значит, что увеличение вложений в производство данного ресурса будет увеличивать не только общий объем выпуска, но и выпуск с единицы данного ресурса.

Отрезок AD иллюстрирует действие закона убывающей отдачи. В этом случае показатель предельного продукта снижается. Однако динамика общего и среднего продуктов на данном отрезке неодинакова. Поскольку именно здесь начинается действие закона убывающей отдачи, предельный продукт начинает уменьшаться, достигая своего максимального значения в точке А. Однако и общий, и средний продукты псе еще возрастают, т.е. каждая последующая единица ресурса обеспечивает прирост продукта, меньший, чем предыдущая. Но этот прирост будет давать увеличение общего продукта и пока еще будет достаточным, для того чтобы средний продукт также увеличивался, хотя темпы роста и того (ТР) и другого (АР) показателя заметно сократятся.

В точке В средний продукт достигает своего максимального значения, а начиная с этой точки, он снижается так же, как и показатель предельного продукта. В то же время общий продукт продолжает расти, достигая своего максимального значения в точке С. Это значит, что прирост единицы ресурса обеспечивает столь незначительный прирост продукта (меньший, чем прирост ресурса), что продукт в расчете на единицу ресурса начинает сокращаться.

Рис. 1.

Наконец, отрезок CD представляет собой отрезок абсолютного падения производства, когда каждая дополнительная единица ресурса не приносит прироста продукта, а приводит к его сокращению. В этом случае предельный продукт принимает отрицательное значение и все показатели ТР, АР, МР убывают.

Необходимо иметь в виду, что существует четкая геометрическая взаимосвязь между графиками всех показателей. Показатель средней величины (средний продукт) достигает своего максимального значения тогда, когда становится равным показателю предельной величины (предельному продукту). Это объясняется тем, что рост средней величины возможен только тогда, когда к ней будет добавляться больший, чем сама средняя величина, дополнительный объем, иначе ее роста не будет. И наоборот, снижение средней величины возможно только тогда, когда к ней будет добавляться меньшая дополнительная величина. Таким образом, средняя величина растет тогда, когда предельная величина больше предыдущего среднего значения, и уменьшается в противном случае.

Поэтому максимум средней величины (или ее минимум) будет достигаться в случае равенства предельной и средней величин. Именно эта точка будет определять максимальную эффективность производства (максимум продукта на единицу затрат). Величина ресурса F 1 , соответствующая этому объему выпуска (при АР = МР) имеет большое значение для тактического краткосрочного развития фирмы.

Геометрическая связь между общим и средним продуктами состоит в том, что на графике общего продукта средний продукт в какой-либо точке задается крутизной -- наклоном линии от начала координат до этой точки. Очевидно, что именно точке В соответствует наибольшая крутизна такой линии.

Геометрическое место предельного продукта в любой точке кривой выпуска определено углом наклона этой кривой в данной точке. В свою очередь, угол наклона кривой выпуска продукции равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку. Именно в точке С угол наклона касательной наибольший.

Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии и, соответственно, к краткосрочному периоду времени. Однако в долгосрочном временном интервале технология меняется, причем вследствие действия научно-технического прогресса изменения определены технологическими усовершенствованиями.

Это значит, что:

во-первых, при том же количестве используемых ресурсов может быть достигнут больший объем выпуска;

во-вторых, начало действия закона убывающей отдачи отодвигается в область большей величины переменного ресурса;

в-третьих, максимально возможное использование переменного фактора обеспечивает больший объем производства при более совершенных технологиях. На графике все это будет означать смешение кривой общего продукта вверх (рис. 2).

Закон убывающей отдачи иногда называют законом возрастающих издержек. Это значит, что показатели производительности и затратности взаимообратны. Другими словами, можно определить, например, какое количество продукции будет производить один час труда (производительность или средний продукт труда) или какое количество трудозатрат необходимо для производства единицы продукции (трудоемкость или средние издержки). Поэтому будет логичным переход от анализа продуктовых показателей к анализу показателей издержек.

Рис. 2

ресурсы отдача технология закон